Penyederhanaan untai logika.
Penyederhanaan untai digital dilakukan dengan cara:
Menghitung hasil untai
Menyederhanakan untai tersebut.
Menyusun untai dari hasil penyederhanaan.
Hasil keluaran untai adalah
Penyederhanaan untai logika.
Hasil keluaran untai adalah
Disederhanakan sebagai berikut
Penyederhanaan untai logika.
Dengan penyederhanaan, maka untai yang semula adalah
Setelah penyederhaan, uantai menjadi sebagai berikut:
Latihan
Sederhanakan untai berikut
Disain Untai Kombinatorial
Untai kombinatorial adalah untai yang keluaran pada suatu saat hanya bergantung pada masukan saat itu.
Untai sekuensial adalah untai yang keluaran pada suatu saat bergantung pada masukan saat itu dan keluaran sebelumnya.
Implementasi untai kombinatorial dapat menggunakan gerbang dasar apabila tabel kebenaran untai tersebut dapat dibuat.
Contoh
Suatu untai kombinatorial dua masukan A dan B akan menghasilkan keluaran = 1 jika masukan A=0 dan B=1, selain kondisi itu maka keluarannya = 0.
Jawab:
Tabel kebenaran untai sebagai berikut:
Untai jawaban
Untai kombinatorial dapat menggunakan gerbang AND (keluaran = 1 bila kedua masukannya = 1), dan meng-inverter-kan masukan A, sehingga untainya sebagai berikut:
Dengan cara yang sama gerbang AND dapat menghasilkan keluaran tinggi (1) untuk kombinasi masukan, seperti gambar berikut:
Implementasi dari kombinasi di atas disajikan pada gambar berikut:
Contoh diatas menggunakan metode Sum of Product (SOP), karena menjumlahkan masukan-masukan yang menghasilkan keluaran = 1.
Senin, 23 Februari 2009
Teknik Digital
Konsep Teknik Digital
Presentasi numeris.
Sistem digital dan sistem analog.
Sistem bilangan biner.
Presentasi besaran bilangan biner.
Rangkaian digital
Memori
Komputer digital.
PRESENTASI NUMERIS
Presentasi numeris berhubungan dengan “besaran”.
PRESENTASI NUMERIS
Ada 2 jenis presentasi numeris suatu besaran
Presentasi besaran secara analog.
Presentasi besaran secara digital.
Presentasi besaran secara analog :
suatu besaran dipresentasikan dalam besaran lain secara proporsional.
Contoh:
Speedometer gerakan jarum penunjuk.
Thermostat bengkokan batang bimetal.
Mikropon tegangan keluaran
Sifat besaran analog suatu jangkauan kontinyu
PRESENTASI NUMERIS
Presentasi besaran secara digital :
suatu besaran dipresentasikan dalam besaran lain secara tidak proporsional, tetapi dengan menggunakan simbol yang disebut dengan “digit”.
Contoh:
Jam digital penampil (detik, menit, jam) berubah secara gradual/step.
Sifat besaran digital diskrit (tak kontinyu).
SISTEM DIGITAL
Sistem digital adalah kombinasi beberapa peralatan elektronis, mekanis, photoelektris dan lain-lain yang dalam unjuk kerjanya menggunakan besaran digital.
Misalnya : komputer digital, voltmeter digital.
Keuntungan sistem digital.
Mudah diprogram ulang (programmable).
Mempunyai kemampuan menyimpan (memory).
Mudah dimanipulasi.
Mudah dibaca (pada sistem penampil digital).
Akurasi lebih baik dibanding sistem analog
SISTEM ANALOG
Sistem analog adalah sistem yang mengolah besaran analog secara langsung.
Misalnya : Radio AM/FM broadcast, tape recorder dll.
Keuntungan : tanggapan (response) terhadap fluktuasi sinyal lebih baik daripada sistem digital.
Dalam praktek, sebagian besar atas besaran adalah analog (misalnya dalam pengukuran dan pengendalian), sehingga diperlukan teknik penggabungan untuk mendapatkan keuntungan dari sistem analog dan sistem digital, atau yang disebut dengan sistem hybrid.
SISTEM HYBRID
Gabungan sistem analog dan digital
Misalnya dalam proses pengendalian seperti pada bagan berikut:
Sistem Bilangan
Sistem bilangan yang digunakan pada sistem digital :
Sistem bilangan desimal.
Sistem bilangan biner.
Sistem bilangan oktal.
Sistem bilangan heksadesimal.
Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan dasar 10 yang biasa digunakan.
Misal: 234bobot (2 x 102)+(3 x 101)+(4 x 100)
Sistem bilangan desimal terdiri dari 10 simbol karakter numerik, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.
Cacahan bilangan desimal:
101 terdiri dari angka cacahan 0 - 9
102 terdiri dari angka cacahan 0 - 99
103 terdiri dari angka cacahan 0 - 999
angka cacahan terbesar = 10n – 1
Sistem Bilangan Biner
Sistem bilangan desimal sulit diimplementasikan dalam perangkat elektronis (tidak praktis membuat 10 level tegangan yang berbeda untuk mempresentasikan karakter 0-9), sehingga sistem desimal tidak digunakan secara luas dalam sistem digital.
Sistem bilangan ini mudah diimplementasikan dan sederhana karena hanya terdiri dari 2 level tegangan untuk mempresentasikan karakter 0 dan 1
Misalnya : karakter 0 tegangan 0 volt mati
karakter 1 tegangan 5 volt hidup
Sistem Bilangan Biner
Contoh sistem bilangan biner
1001 bobot (1x23)+(0x22)+(0x21)+(1x20)
8 + 0 + 0 + 1 = 9
Sistem bilangan ini terdiri dari 2 simbol karakter numerik 0 dan 1
Cacahan bilangan biner:
22 4 cacahan (002 – 112)
23 8 cacahan (0002 - 1112)
24 16 cacahan (00002 - 11112)
angka cacahan terbesar = 2n – 1
Sistem Bilangan Oktal
Sistem bilangan dasar 8, misal:
234bobot (2 x 82) + (3 x 81) + (4 x 80)
72 + 24 + 4 = 100
Terdiri dari 8 simbol karakter numerik, yaitu 0-7.
Cacahan bilangan oktal:
81 terdiri dari angka cacahan 0 - 7
82 terdiri dari angka cacahan 0 - 77
83 terdiri dari angka cacahan 0 - 777
angka cacahan terbesar = 8n – 1
Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan dasar 16, misal:
234bobot (2 x 162) + (3 x 161) + (4 x 160)
512 + 48 + 4 = 564
Terdiri dari 16 karakter numerik, yaitu 0 - 9, A, B, C, D, E dan F.
Cacahan bilangan heksadesimal:
161 terdiri dari angka cacahan 0 - F
162 terdiri dari angka cacahan 0 - FF
163 terdiri dari angka cacahan 0 - FFF
angka cacahan terbesar = 16n – 1
Tabel Konversi Bilangan
Bilangan Komplemen 2 (Two’s Complement)
Bilangan komplemen 2 digunakan pada sistem bilangan biner yang bertanda (signed), bertanda negatif & positif.
Tanda negatif direpresentasikan dengan nilai 1 pada bagian bilangan yang paling berbobot (Most Significant Bit = MSB), digit bilangan paling kiri, sehingga banyaknya bit pada bilangan ini harus diketahui.
Bilangan Komplemen 2 (Two’s Complement)
Tabel berikut adalah kemungkinan kombinasi bilangan biner 8 bit komplemen 2.
Bilangan Komplemen 2 (Two’s Complement)
Konversi bilangan komplemen 2 ke desimal. Misalnya untuk bilangan 12 bit
Operasi Aritmatika
1. Penjumlahan
Penjumlahan pada bilangan bertanda (2s complement)
Penjumlahan pada bilangan bertanda (2s complement)
2. Pengurangan
Pengurangan pada bilangan bertanda (2s complement)
3. Perkalian
3. Pembagian
Presentasi Bilangan Biner
Besaran biner dapat dipresentasikan pada alat yang mempunyai dua keadaan (kondisi), misalnya
Bola lampu mati atau nyala
Diode menghantar atau tidak menghantar
Transistor cut off atau saturasi
Relay energized atau deenergized
Thermostat buka atau tutup
Dalam sistem elektronika digital, biner dipresentasikan dalam level tegangan, yaitu
Biner 0 tegangan 0 volt
Biner 1 tegangan 5 volt
Presentasi Bilangan Biner
Karena adanya beberapa variasi pada rangkaian elektronis, maka biner 0 dan 1 dipresentasikan dalam jangkauan (range) tegangan, sehingga dalam sistem digital harga sebenarnya/eksak tegangan tidak terlalu penting.
Rangkaian Digital
Untuk keperluan presentasi bilangan biner diperlukan:
Rangkaian elektronis yang dapat menghasilkan 2 level tegangan secara simultan.
Akurasi level tegangan biner.
Respon masukan yang cepat.
Tunda (delay) rambatan keluaran yang kecil.
Untuk memudahkan operasi, rangkaian digital didisain menjadi beberapa fungsi yang disebut rangkaian logika (logic circuit), sebagai contoh gerbang AND, OR, dll.
Beberapa teknologi semikonduktor yang digunakan dalam IC digital, antara lain:
TTL (Transistor-transistor Logic)
CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor)
ECL (Emitter Coupled Logic)
Presentasi Paralel dan Serial
Beberapa keluaran rangkaian digital ditransmisikan ke rangkaian digital lain dengan menggunakan dua cara, yaitu secara serial dan paralel.
Transmisi pararel : beberapa n bit ditransmisikan secara bersamaan pada n buah saluran
Presentasi Paralel dan Serial
Transmisi serial : beberapa n bit ditransmisikan secara berurutan pada 1 buah saluran.
Memory
Salah satu keunggulan sistem digital dibanding sistem analog adalah kemampuan untuk mengingat (memory), baik secara permanen atau sementara.
Komputer Digital
Komputer adalah suatu perangkat keras (hardware) yang dapat menjalankan fungsi operasi aritmatika, manipulasi data dan membuat suatu keputusan.
Komputer digital bekerja menurut instruksi/perintah opcode (object code) yang diberikan. Beberapa perintah/intruksi yang digabung disebut program.
Bagan komputer secara sederhana disajikan pada gambar setelah ini
Komputer Digital
Keterangan gambar:
Unit Input : tempat untuk memasukkan instruksi/ perintah dan data ke dalam komputer, misalnya card reader, tape magnetik, keyboard.
Unit Output : tempat untuk menampilkan hasil ke operator, misalnya monitor, printer.
Control Unit (CU) : tempat instruksi diintegrasikan dan menghasilkan sinyal kendali untuk mendukung instruksi tersebut.
Aritmathic Logic Unit (ALU) : tempat operasi logika dan operasi aritmatika.
Memory : Tempat untuk menyimpan data, instruksi, hasil suatu operasi.
Presentasi numeris.
Sistem digital dan sistem analog.
Sistem bilangan biner.
Presentasi besaran bilangan biner.
Rangkaian digital
Memori
Komputer digital.
PRESENTASI NUMERIS
Presentasi numeris berhubungan dengan “besaran”.
PRESENTASI NUMERIS
Ada 2 jenis presentasi numeris suatu besaran
Presentasi besaran secara analog.
Presentasi besaran secara digital.
Presentasi besaran secara analog :
suatu besaran dipresentasikan dalam besaran lain secara proporsional.
Contoh:
Speedometer gerakan jarum penunjuk.
Thermostat bengkokan batang bimetal.
Mikropon tegangan keluaran
Sifat besaran analog suatu jangkauan kontinyu
PRESENTASI NUMERIS
Presentasi besaran secara digital :
suatu besaran dipresentasikan dalam besaran lain secara tidak proporsional, tetapi dengan menggunakan simbol yang disebut dengan “digit”.
Contoh:
Jam digital penampil (detik, menit, jam) berubah secara gradual/step.
Sifat besaran digital diskrit (tak kontinyu).
SISTEM DIGITAL
Sistem digital adalah kombinasi beberapa peralatan elektronis, mekanis, photoelektris dan lain-lain yang dalam unjuk kerjanya menggunakan besaran digital.
Misalnya : komputer digital, voltmeter digital.
Keuntungan sistem digital.
Mudah diprogram ulang (programmable).
Mempunyai kemampuan menyimpan (memory).
Mudah dimanipulasi.
Mudah dibaca (pada sistem penampil digital).
Akurasi lebih baik dibanding sistem analog
SISTEM ANALOG
Sistem analog adalah sistem yang mengolah besaran analog secara langsung.
Misalnya : Radio AM/FM broadcast, tape recorder dll.
Keuntungan : tanggapan (response) terhadap fluktuasi sinyal lebih baik daripada sistem digital.
Dalam praktek, sebagian besar atas besaran adalah analog (misalnya dalam pengukuran dan pengendalian), sehingga diperlukan teknik penggabungan untuk mendapatkan keuntungan dari sistem analog dan sistem digital, atau yang disebut dengan sistem hybrid.
SISTEM HYBRID
Gabungan sistem analog dan digital
Misalnya dalam proses pengendalian seperti pada bagan berikut:
Sistem Bilangan
Sistem bilangan yang digunakan pada sistem digital :
Sistem bilangan desimal.
Sistem bilangan biner.
Sistem bilangan oktal.
Sistem bilangan heksadesimal.
Sistem Bilangan Desimal
Sistem bilangan dasar 10 yang biasa digunakan.
Misal: 234bobot (2 x 102)+(3 x 101)+(4 x 100)
Sistem bilangan desimal terdiri dari 10 simbol karakter numerik, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.
Cacahan bilangan desimal:
101 terdiri dari angka cacahan 0 - 9
102 terdiri dari angka cacahan 0 - 99
103 terdiri dari angka cacahan 0 - 999
angka cacahan terbesar = 10n – 1
Sistem Bilangan Biner
Sistem bilangan desimal sulit diimplementasikan dalam perangkat elektronis (tidak praktis membuat 10 level tegangan yang berbeda untuk mempresentasikan karakter 0-9), sehingga sistem desimal tidak digunakan secara luas dalam sistem digital.
Sistem bilangan ini mudah diimplementasikan dan sederhana karena hanya terdiri dari 2 level tegangan untuk mempresentasikan karakter 0 dan 1
Misalnya : karakter 0 tegangan 0 volt mati
karakter 1 tegangan 5 volt hidup
Sistem Bilangan Biner
Contoh sistem bilangan biner
1001 bobot (1x23)+(0x22)+(0x21)+(1x20)
8 + 0 + 0 + 1 = 9
Sistem bilangan ini terdiri dari 2 simbol karakter numerik 0 dan 1
Cacahan bilangan biner:
22 4 cacahan (002 – 112)
23 8 cacahan (0002 - 1112)
24 16 cacahan (00002 - 11112)
angka cacahan terbesar = 2n – 1
Sistem Bilangan Oktal
Sistem bilangan dasar 8, misal:
234bobot (2 x 82) + (3 x 81) + (4 x 80)
72 + 24 + 4 = 100
Terdiri dari 8 simbol karakter numerik, yaitu 0-7.
Cacahan bilangan oktal:
81 terdiri dari angka cacahan 0 - 7
82 terdiri dari angka cacahan 0 - 77
83 terdiri dari angka cacahan 0 - 777
angka cacahan terbesar = 8n – 1
Sistem Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan dasar 16, misal:
234bobot (2 x 162) + (3 x 161) + (4 x 160)
512 + 48 + 4 = 564
Terdiri dari 16 karakter numerik, yaitu 0 - 9, A, B, C, D, E dan F.
Cacahan bilangan heksadesimal:
161 terdiri dari angka cacahan 0 - F
162 terdiri dari angka cacahan 0 - FF
163 terdiri dari angka cacahan 0 - FFF
angka cacahan terbesar = 16n – 1
Tabel Konversi Bilangan
Bilangan Komplemen 2 (Two’s Complement)
Bilangan komplemen 2 digunakan pada sistem bilangan biner yang bertanda (signed), bertanda negatif & positif.
Tanda negatif direpresentasikan dengan nilai 1 pada bagian bilangan yang paling berbobot (Most Significant Bit = MSB), digit bilangan paling kiri, sehingga banyaknya bit pada bilangan ini harus diketahui.
Bilangan Komplemen 2 (Two’s Complement)
Tabel berikut adalah kemungkinan kombinasi bilangan biner 8 bit komplemen 2.
Bilangan Komplemen 2 (Two’s Complement)
Konversi bilangan komplemen 2 ke desimal. Misalnya untuk bilangan 12 bit
Operasi Aritmatika
1. Penjumlahan
Penjumlahan pada bilangan bertanda (2s complement)
Penjumlahan pada bilangan bertanda (2s complement)
2. Pengurangan
Pengurangan pada bilangan bertanda (2s complement)
3. Perkalian
3. Pembagian
Presentasi Bilangan Biner
Besaran biner dapat dipresentasikan pada alat yang mempunyai dua keadaan (kondisi), misalnya
Bola lampu mati atau nyala
Diode menghantar atau tidak menghantar
Transistor cut off atau saturasi
Relay energized atau deenergized
Thermostat buka atau tutup
Dalam sistem elektronika digital, biner dipresentasikan dalam level tegangan, yaitu
Biner 0 tegangan 0 volt
Biner 1 tegangan 5 volt
Presentasi Bilangan Biner
Karena adanya beberapa variasi pada rangkaian elektronis, maka biner 0 dan 1 dipresentasikan dalam jangkauan (range) tegangan, sehingga dalam sistem digital harga sebenarnya/eksak tegangan tidak terlalu penting.
Rangkaian Digital
Untuk keperluan presentasi bilangan biner diperlukan:
Rangkaian elektronis yang dapat menghasilkan 2 level tegangan secara simultan.
Akurasi level tegangan biner.
Respon masukan yang cepat.
Tunda (delay) rambatan keluaran yang kecil.
Untuk memudahkan operasi, rangkaian digital didisain menjadi beberapa fungsi yang disebut rangkaian logika (logic circuit), sebagai contoh gerbang AND, OR, dll.
Beberapa teknologi semikonduktor yang digunakan dalam IC digital, antara lain:
TTL (Transistor-transistor Logic)
CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor)
ECL (Emitter Coupled Logic)
Presentasi Paralel dan Serial
Beberapa keluaran rangkaian digital ditransmisikan ke rangkaian digital lain dengan menggunakan dua cara, yaitu secara serial dan paralel.
Transmisi pararel : beberapa n bit ditransmisikan secara bersamaan pada n buah saluran
Presentasi Paralel dan Serial
Transmisi serial : beberapa n bit ditransmisikan secara berurutan pada 1 buah saluran.
Memory
Salah satu keunggulan sistem digital dibanding sistem analog adalah kemampuan untuk mengingat (memory), baik secara permanen atau sementara.
Komputer Digital
Komputer adalah suatu perangkat keras (hardware) yang dapat menjalankan fungsi operasi aritmatika, manipulasi data dan membuat suatu keputusan.
Komputer digital bekerja menurut instruksi/perintah opcode (object code) yang diberikan. Beberapa perintah/intruksi yang digabung disebut program.
Bagan komputer secara sederhana disajikan pada gambar setelah ini
Komputer Digital
Keterangan gambar:
Unit Input : tempat untuk memasukkan instruksi/ perintah dan data ke dalam komputer, misalnya card reader, tape magnetik, keyboard.
Unit Output : tempat untuk menampilkan hasil ke operator, misalnya monitor, printer.
Control Unit (CU) : tempat instruksi diintegrasikan dan menghasilkan sinyal kendali untuk mendukung instruksi tersebut.
Aritmathic Logic Unit (ALU) : tempat operasi logika dan operasi aritmatika.
Memory : Tempat untuk menyimpan data, instruksi, hasil suatu operasi.
ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG DASAR
Aljabar Boole
Aljabar boolean hanya mempunyai dua kemungkinan nilai, yaitu 1 dan 0, sehingga banyak digunakan untuk mengekspresikan efek dari variasi untai digital.
Aljabar boolean hanya mempunyai 3 operasi dasar, yaitu OR, AND, dan NOT, yang biasa disebut operasi logika.
Operasi OR
Operasi OR akan menghasilkan nilai 1 bila masukannya ada yang bernilai 1, dan akan menghasilkan nilai 0 jika dan hanya jika semua masukan bernilai 0. Ekspresi operasi OR menggunakan simbol + (plus).
Tabel kebenaran logika OR dan simbol gerbang OR dua masukan
Operasi OR untuk 3 masukan
Timing Diagram Gerbang OR
Keluaran operasi OR dua masukan dengan variasi logika pada masukan.
Operasi AND
Operasi AND akan menghasilkan keluaran 1 jika dan hanya jika semua masukannya bernilai 1, selain itu keluarannya 0. Ekspresi operasi AND menggunakan tanda titik (), contoh x=AB atau x=AB.
Operasi AND untuk 3 masukan
Operasi AND dua masukan dengan variasi logika pada masukan.
Operasi NOT (Inverter)
Operasi NOT hanya mempunyai 1 input dan 1 output, output operasi NOT merupakan inverse/complement dari masukannya. Ekspresi operasi NOT menggunakan simbol ( ), contoh x=A.
Ekspresi Boolean pada Untai Digital
Latihan
Ekspresikan dalam aljabar boolean keluaran untai berikut:
Implementasi Untai dari Ekspresi Boolean
Contoh soal : Buatlah untai digital dari ekspresi boolean y=AC+BC+ABC
Jawab:
Gerbang NOR
Gerbang NAND
Contoh soal : Implementasikan untai logika dari ekspresi x=AB(C+D), dan hitunglah outputnya bila A=1, B=1, C=1 dan D=0!
Teorema Boolean
Teorema Boolean
Contoh soal Sederhanakan ekspresi
Jawab:
Latihan Soal
Teorema Demorgan
Contoh soal
Latihan
Kegunaan Umum Gerbang NAND dan NOR
Kombinasi beberapa gerbang NAND dan NOR dapat digunakan untuk membentuk gerbang dasar AND, OR, dan NOT seperti ditunjukkan gambar berikut:
Kegunaan Gerbang NAND dan NOR (lanjutan)
Representasi Gerbang Logika Alternatif
Soal-soal latihan
Soal-soal latihan
Aljabar boolean hanya mempunyai dua kemungkinan nilai, yaitu 1 dan 0, sehingga banyak digunakan untuk mengekspresikan efek dari variasi untai digital.
Aljabar boolean hanya mempunyai 3 operasi dasar, yaitu OR, AND, dan NOT, yang biasa disebut operasi logika.
Operasi OR
Operasi OR akan menghasilkan nilai 1 bila masukannya ada yang bernilai 1, dan akan menghasilkan nilai 0 jika dan hanya jika semua masukan bernilai 0. Ekspresi operasi OR menggunakan simbol + (plus).
Tabel kebenaran logika OR dan simbol gerbang OR dua masukan
Operasi OR untuk 3 masukan
Timing Diagram Gerbang OR
Keluaran operasi OR dua masukan dengan variasi logika pada masukan.
Operasi AND
Operasi AND akan menghasilkan keluaran 1 jika dan hanya jika semua masukannya bernilai 1, selain itu keluarannya 0. Ekspresi operasi AND menggunakan tanda titik (), contoh x=AB atau x=AB.
Operasi AND untuk 3 masukan
Operasi AND dua masukan dengan variasi logika pada masukan.
Operasi NOT (Inverter)
Operasi NOT hanya mempunyai 1 input dan 1 output, output operasi NOT merupakan inverse/complement dari masukannya. Ekspresi operasi NOT menggunakan simbol ( ), contoh x=A.
Ekspresi Boolean pada Untai Digital
Latihan
Ekspresikan dalam aljabar boolean keluaran untai berikut:
Implementasi Untai dari Ekspresi Boolean
Contoh soal : Buatlah untai digital dari ekspresi boolean y=AC+BC+ABC
Jawab:
Gerbang NOR
Gerbang NAND
Contoh soal : Implementasikan untai logika dari ekspresi x=AB(C+D), dan hitunglah outputnya bila A=1, B=1, C=1 dan D=0!
Teorema Boolean
Teorema Boolean
Contoh soal Sederhanakan ekspresi
Jawab:
Latihan Soal
Teorema Demorgan
Contoh soal
Latihan
Kegunaan Umum Gerbang NAND dan NOR
Kombinasi beberapa gerbang NAND dan NOR dapat digunakan untuk membentuk gerbang dasar AND, OR, dan NOT seperti ditunjukkan gambar berikut:
Kegunaan Gerbang NAND dan NOR (lanjutan)
Representasi Gerbang Logika Alternatif
Soal-soal latihan
Soal-soal latihan
Langganan:
Postingan (Atom)